FORECASTING Saisonfaktor - der Prozentsatz der durchschnittlichen vierteljährlichen Nachfrage, die in jedem Quartal auftritt. Die jährliche Prognose für das Jahr 4 wird auf 400 Einheiten prognostiziert. Durchschnittliche Prognose pro Quartal ist 4004 100 Einheiten. Vierteljährliche Vorhersage Durchschn. Prognostiziert saisonale Faktor. Kausale Vorhersagemethoden Kausale Prognosemethoden basieren auf einer bekannten oder wahrgenommenen Beziehung zwischen dem zu prognostizierenden Faktor und anderen externen oder internen Faktoren 1. Regression: Die mathematische Gleichung bezieht sich auf eine abhängige Variable auf eine oder mehrere unabhängige Variablen, von denen angenommen wird, dass sie die abhängige Variable beeinflussen 2. ökonometrische Modelle: System von interdependenten Regressionsgleichungen, die einen Wirtschaftszweig beschreiben 3. Input-Output-Modelle: beschreibt die Ströme von einem Sektor der Wirtschaft zur anderen und sagt daher die Inputs vor, die zur Produktion von Outputs in einem anderen Sektor erforderlich sind 4. Simulationsmodellierung Es gibt zwei Aspekte von Prognosefehlern: Bias und Genauigkeit Bias - Eine Prognose ist voreingenommen, wenn es mehr in eine Richtung als in der anderen Richtung irrt - die Methode neigt zu Unterprognosen oder Überprognosen. Genauigkeit - Prognosegenauigkeit bezieht sich auf die Entfernung der Prognosen von der tatsächlichen Nachfrage ignorieren die Richtung des Fehlers. Beispiel: Für sechs Perioden wurden die Prognosen und die tatsächliche Nachfrage nachverfolgt Die folgende Tabelle gibt die Ist-Nachfrage D t und die Prognose-Nachfrage F t für sechs Perioden an: kumulierte Summe der Prognosefehler (CFE) -20 mittlere absolute Abweichung (MAD) 170 6 28,33 mittlere quadriert Fehler (MSE) 5150 6 858.33 Standardabweichung der Prognosefehler 5150 6 29.30 Durchschnittlicher absoluter Prognosefehler (MAPE) 83.4 6 13.9 Welche Informationen prognostizieren prognostiziert, hat eine Tendenz zur Überschätzung der Nachfrage durchschnittlichen Fehler pro Prognose war 28,33 Einheiten oder 13,9 von Die tatsächliche Bedarfsabtastverteilung der Prognosefehler hat eine Standardabweichung von 29,3 Einheiten. KRITERIEN ZUR AUSWAHL EINES VORHABENMETHODES Ziele: 1. Maximieren Sie die Genauigkeit und 2. Minimieren Sie Vorspannungspotentialregeln für die Auswahl einer Zeitreihenvorhersagemethode. Wählen Sie die Methode aus, die mit dem kumulativen Vorhersagefehler (CFE) gemessen wird, oder gibt die kleinste mittlere absolute Abweichung (MAD) an oder gibt das kleinste Tracking-Signal oder unterstützt Management-Überzeugungen über das zugrunde liegende Bedarfsmuster oder andere. Es scheint offensichtlich, dass ein gewisses Maß an Genauigkeit und Bias zusammen verwendet werden sollte. Wie ist die Anzahl der zu untersuchenden Perioden, wenn die Nachfrage inhärent stabil ist, werden niedrige Werte von und und höhere Werte von N vorgeschlagen, wenn die Nachfrage inhärent instabil ist, werden hohe Werte von und und niedrigere Werte von N vorgeschlagen FOCUS FORECASTING quotfocus forecastingot bezieht sich auf Eine Annäherung zur Prognose, die Prognosen durch verschiedene Techniken entwickelt, dann wählt die Prognose aus, die durch den quotbestquot dieser Techniken produziert wurde, in denen quotbestquot durch irgendein Maß des Prognosefehlers bestimmt wird. FOKUSVORHERSAGE: BEISPIEL In den ersten sechs Monaten des Jahres betrug die Nachfrage nach einer Einzelhandelseinheit 15, 14, 15, 17, 19 und 18 Einheiten. Ein Händler nutzt ein Fokus-Prognosesystem, das auf zwei Prognosetechniken basiert: einem zweistufigen gleitenden Durchschnitt und einem trendgesteuerten exponentiellen Glättungsmodell mit 0,1 und 0,1. Bei dem Exponentialmodell lag die Prognose für Januar bei 15 und der Trendmittelstand Ende Dezember war 1. Der Händler nutzt die mittlere Absolutabweichung (MAD) für die letzten drei Monate als Kriterium für die Wahl des Modells zur Prognose Für den nächsten Monat. ein. Was wird die Prognose für Juli sein und welches Modell wird verwendet? Würden Sie auf Teil a antworten? Unterscheiden sich, wenn die Nachfrage nach Mai 14 statt 19 gewesen wäre. Die exponentiell gewichtete Bewegung Durchschnittliche Volatilität ist die häufigste Maßnahme für das Risiko, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen. In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität berechnet. (Um diesen Artikel zu lesen, lesen Sie unter Verwenden der Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen.) Wir verwendeten Googles tatsächliche Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität basierend auf 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen. In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA). Historische Vs. Implied Volatility Erstens, lassen Sie diese Metrik in ein bisschen Perspektive. Es gibt zwei breite Ansätze: historische und implizite (oder implizite) Volatilität. Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit ist Prolog Wir messen Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktive ist. Die implizite Volatilität dagegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst. Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität enthält. (Für verwandte Erkenntnisse siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität.) Wenn wir uns auf die drei historischen Ansätze (auf der linken Seite) konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam: Berechnen Sie die Reihe der periodischen Renditen Berechnen die periodische Rendite. Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Ausdrücken ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse (d. H. Preis heute geteilt durch den Preis gestern und so weiter). Dies erzeugt eine Reihe von täglichen Renditen, von u i bis u i-m. Je nachdem wie viele Tage (m Tage) wir messen. Das bringt uns zum zweiten Schritt: Hier unterscheiden sich die drei Ansätze. Wir haben gezeigt, dass die einfache Varianz im Rahmen einiger akzeptabler Vereinfachungen der Mittelwert der quadratischen Renditen ist: Beachten Sie, dass diese Summe die periodischen Renditen zusammenfasst und dann diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen (m). Also, seine wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen kehrt zurück. Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben. Also, wenn alpha (a) ein Gewichtungsfaktor (speziell eine 1m) ist, dann eine einfache Varianz sieht etwa so aus: Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Die Schwäche dieser Ansatz ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht zu verdienen. Yesterdays (sehr jüngste) Rückkehr hat keinen Einfluss mehr auf die Varianz als die letzten Monate zurück. Dieses Problem wird durch Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden Mittelwerts (EWMA), bei dem neuere Renditen ein größeres Gewicht auf die Varianz aufweisen, festgelegt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) führt Lambda ein. Die als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als 1 sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle der gleichen Gewichtungen jede quadratische Rendite durch einen Multiplikator wie folgt gewichtet: Beispielsweise neigt die RiskMetrics TM, eine Finanzrisikomanagementgesellschaft, dazu, eine Lambda von 0,94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste ( (1 - 0,94) (94) 0 6. Die nächste quadrierte Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfaches des vorherigen Gewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5,64. Und das dritte vorherige Tagegewicht ist gleich (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Das ist die Bedeutung von exponentiell in EWMA: jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator (d. h. Lambda, der kleiner als eins sein muß) des vorherigen Gewichtes. Dies stellt eine Varianz sicher, die gewichtet oder zu neueren Daten voreingenommen ist. (Weitere Informationen finden Sie im Excel-Arbeitsblatt für die Googles-Volatilität.) Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität und EWMA für Google wird unten angezeigt. Einfache Volatilität wiegt effektiv jede periodische Rendite von 0,196, wie in Spalte O gezeigt (wir hatten zwei Jahre täglich Aktienkursdaten, das sind 509 tägliche Renditen und 1509 0,196). Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5,64, dann 5,3 und so weiter. Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Denken Sie daran: Nachdem wir die Summe der ganzen Reihe (in Spalte Q) haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist. Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern, die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und der EWMA im Googles-Fall? Bedeutend: Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2,4, aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1,4 (Details siehe Tabelle). Offenbar ließ sich die Googles-Volatilität in jüngster Zeit nieder, daher könnte eine einfache Varianz künstlich hoch sein. Die heutige Varianz ist eine Funktion der Pior Tage Variance Youll bemerken wir benötigt, um eine lange Reihe von exponentiell sinkende Gewichte zu berechnen. Wir werden die Mathematik hier nicht durchführen, aber eine der besten Eigenschaften der EWMA ist, daß die gesamte Reihe zweckmäßigerweise auf eine rekursive Formel reduziert: Rekursiv bedeutet, daß heutige Varianzreferenzen (d. h. eine Funktion der früheren Tagesvarianz) ist. Sie können diese Formel auch in der Kalkulationstabelle zu finden, und es erzeugt genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt: Die heutige Varianz (unter EWMA) ist gleichbedeutend mit der gestrigen Abweichung (gewichtet mit Lambda) plus der gestrigen Rückkehr (gewogen durch ein Minus-Lambda). Beachten Sie, wie wir sind nur das Hinzufügen von zwei Begriffe zusammen: gestern gewichtet Varianz und gestern gewichtet, quadriert zurück. Dennoch ist Lambda unser Glättungsparameter. Ein höheres Lambda (z. B. wie RiskMetrics 94) deutet auf einen langsameren Abfall in der Reihe hin - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Reihe haben, und sie fallen langsamer ab. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, deuten wir auf einen höheren Abfall hin: die Gewichte fallen schneller ab, und als direkte Folge des schnellen Zerfalls werden weniger Datenpunkte verwendet. (In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können). Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung einer Aktie und die häufigste Risikomessung. Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz. Wir können Varianz historisch oder implizit messen (implizite Volatilität). Bei der historischen Messung ist die einfachste Methode eine einfache Varianz. Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alle Renditen bekommen das gleiche Gewicht. So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss: Wir wollen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit entfernte (weniger relevante) Daten verdünnt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) verbessert die einfache Varianz durch Zuordnen von Gewichten zu den periodischen Renditen. Auf diese Weise können wir beide eine große Stichprobengröße, sondern auch mehr Gewicht auf neuere Renditen. (Um ein Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle.)
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